Veamos otro problema también propuesto en la PAU de Junio de 2011
Se va a organizar una planta en una empresa de electrodomésticos donde van a trabajar mecánicos y electricistas.
Por necesidad del mercado es necesario que haya mayor o igual número de electricistas que de mecánicos y que el
número de electricistas no supere al doble del de mecánicos. Se necesitan al menos 20 electricistas y no hay más de
30 mecánicos disponibles.
a) Plantear un problema lineal que nos permita averiguar cuántos trabajadores de cada clase se deben de contratar para maximizar el beneficio que obtiene la empresa por mes, sabiendo que por cada mecánico se obtienen 2000 € de beneficio mensual y por cada electricista 2500 €.
b) Calcular cuántos mecánicos y cuántos electricistas se deben de contratar para obtener un beneficio máximo, si el beneficio mensual que se obtiene por cada trabajador es el expuesto en el apartado a).
Vamos a resolverlo apoyándonos en las posibilidades de GeoGebra. En clase ya vimos detalladamente cómo usar esta potente herramienta para resolver algún tipo de problemas de programación lineal. Aquí os dejo el recinto resultante asociado a las restricciones. Lo único que deberéis hacer es calcular la solución mediante las llamadas rectas de nivel asociadas a la función objetivo.
Se va a organizar una planta en una empresa de electrodomésticos donde van a trabajar mecánicos y electricistas.
Por necesidad del mercado es necesario que haya mayor o igual número de electricistas que de mecánicos y que el
número de electricistas no supere al doble del de mecánicos. Se necesitan al menos 20 electricistas y no hay más de
30 mecánicos disponibles. a) Plantear un problema lineal que nos permita averiguar cuántos trabajadores de cada clase se deben de contratar para maximizar el beneficio que obtiene la empresa por mes, sabiendo que por cada mecánico se obtienen 2000 € de beneficio mensual y por cada electricista 2500 €.
b) Calcular cuántos mecánicos y cuántos electricistas se deben de contratar para obtener un beneficio máximo, si el beneficio mensual que se obtiene por cada trabajador es el expuesto en el apartado a).
Vamos a resolverlo apoyándonos en las posibilidades de GeoGebra. En clase ya vimos detalladamente cómo usar esta potente herramienta para resolver algún tipo de problemas de programación lineal. Aquí os dejo el recinto resultante asociado a las restricciones. Lo único que deberéis hacer es calcular la solución mediante las llamadas rectas de nivel asociadas a la función objetivo.
- Tras esto comprobad en vuestro cuaderno que los puntos del polígono se corresponden con las soluciones de los correspondientes sistemas de ecuaciones y
- que el máximo beneficio se alcanza en el punto que habéis determinado con GeoGebra
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